极大熵自适应微粒群混合算法求解绝对值方程  

Solving absolute value equations based on maximum entropy adaptive particle swarm optimization hybrid algorithm

作　　者：雍龙泉[1] 孙培民[2] 高凯[2] 

机构地区：[1]陕西理工学院数学系,陕西汉中723001 [2]陕西理工学院计算机科学与技术系,陕西汉中723001

出　　处：《计算机应用研究》2011年第7期2479-2481,共3页Application Research of Computers

基　　金：陕西省教育厅科研计划资助项目(09JK381);陕西理工学院科研基金资助项目(SLG0913)

摘　　要：绝对值方程Ax-|x|=b是一个不可微的NP-hard问题。在假设矩阵A的奇异值大于1(这里矩阵A的奇异值定义为矩阵ATA特征值的非负平方根)时,给出了求解绝对值方程的一个新算法。通过引进一种极大熵函数把绝对值方程进行光滑化处理,再引入适当的目标函数,从而把绝对值方程问题转换为无约束优化问题,然后利用自适应微粒群算法对其进行求解。数值实验结果表明了该方法的正确性和有效性。Absolute value equations Ax-｜x｜=b is a non-differentiable NP-hard problem in its general form.This paper proposed a new method for solving absolute value equations problems under the condition that all singular values of A exceed one.First,using the maximum entropy function,absolute value equations problem could be transformed into the approximation unconstrained differentiable optimization problem,then using the adaptive particles swarm optimization to solve this problem.Numerical results indicate that the method is feasible and effective to absolute value equations problem.

关 键 词：绝对值方程 自适应微粒群算法 极大熵方法 

分 类 号：TP18[自动化与计算机技术—控制理论与控制工程] TP301.6[自动化与计算机技术—控制科学与工程]