整环上的w-平坦模与w-投射模  

w-Flat Modules and w-Projective Modules over Domains

作　　者：陈幼华[1] 熊涛[1] 祁慧婧[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610068

出　　处：《江西师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期305-308,共4页Journal of Jiangxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10671137);四川省重点学科建设基金(SZD0406);四川师范大学科研基金(10MSL05)资助项目

摘　　要：研究了w-平坦模与w-投射模的直和性质,分别给出了PVMD与w-平坦模、Krull整环与w-投射模之间的关联.此外,讨论了正合列中的w-平坦模.证明了若R是整环,0→N→F→M→0是无挠R-模正合列,其中N,F是平坦模,则M是w-平坦模当且仅当对R的任何w-理想I,N∩IF=IN,当且仅当对R的任何有限型w-理想I,N∩IF=IN.The direct sum properties of w-flat modules and w-projective modules are studied.And some connections between the PVMDs and the w-flat modules,between the Krull domains and the w-projective modules are shown.Meanwhile,the w-flat modules are discussed in an exact sequence.It is proved that if R is a domain,0 → N → F → M→ 0 is an exact sequence of torsionfree R-modules,where N,F are flat,then M is w-flat if and only if N ∩ IF=IN for any w-ideal I of R,if and only if N ∩ IF=IN for any finite type w-ideal I of R.

关 键 词：w-平坦模 w-投射模 PVMD Krull整环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]