一类带混合边界条件的比率依赖捕食模型正稳态解的存在性  

Existence of Positive Steady-State Solutions for a Ratio-Dependent Predator-prey Model with Mixed Boundary Conditons

作　　者：李平[1] 曾宪忠[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411201

出　　处：《生物数学学报》2011年第2期311-321,共11页Journal of Biomathematics

基　　金：国家自然科学基金(10971061);湖南省自然科学基金(09JJ6013)

摘　　要：研究了一个带混合边界条件和扩散作用的比率依赖捕食模型,其中食物带第二类边值,而捕食者带第三类边值.利用指数理论、度理论和逼近方法,我们获得了当a>m_1且b>d_2λ_1,或d_2λ_1-m_2<b<d_2λ_1时对应的捕食模型至少存在一个正稳态解.This paper investigates a ratio-dependent predator-prey model with diffusion in which the predator is subject to the homogeneous Robin boundary condition and the prey to the homogeneous Neumann boundary condition. By making use of the index theory, topologic degree theory and the approximation methods, we obtain that the model at least possesses a positive steady-state solution when a 〉 m1 and b 〉 d2λ1, or d2λ1 - m2 〈 b 〈 d2λ1.

关 键 词：比率依赖捕食模型 扩散 正稳态解的存在性 度理论 

分 类 号：O175.25[理学—数学]