多值逻辑系统中公式的μ-真度理论  被引量:9

μ-TRUTH DEGREE OF FORMULA IN MANY-VALUED PROPOSITIONAL LOGIC

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作  者:左卫兵[1] 

机构地区:[1]华北水利水电学院数学与信息科学学院,郑州450046

出  处:《系统科学与数学》2011年第7期879-892,共14页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基  金:国家自然科学基金(51009065);河南省自然科学基金(112300410040);河南省教育厅自然科学基金(2011A110012)资助课题

摘  要:通过在n值和模糊值命题逻辑系统的全体赋值集Ω上定义概率测度μ,定义了任一命题公式A在两种逻辑系统中统一的μ-真度,研究了公式的μ-真度的基本性质及对应的推理规则,定义了两公式间的三种μ-相似度和伪度量,建立了较广泛意义上的逻辑度量空间,指出当概率测度μ为均匀概率测度时为计量逻辑学中的逻辑度量空间,最后提出理论的μ-发散度并得到理论的μ-发散度的计算公式.By defining probability measure μin all evaluation set Ω of n-valued and fuzzy valued propositional logic systems, the unified μ-truth degree of the formulas in many- valued logic system is introduced, the basic properties of μ-truth degree and inference rules are studied, three μ-similarity degree and pseudo-metric are given. The new logic metric space is also introduced and it is proved that the new built concepts are extensions of the corresponding concepts in quantified logic. Finally, the μ-divergence degree of the theory is defined and some equalities for computing μ-divergence deree of the theory are obtained.

关 键 词:命题逻辑 μ-真度 μ-相似度 逻辑度量空间 μ-发散度. 

分 类 号:O141[理学—数学]

 

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