CUDA架构下大规模稠密线性方程组的并行求解  

Parallel algorithm for solving large-scale dense linear system on CUDA

作　　者：杨梅[1] 李志民[1] 曹大勇[2] 

机构地区：[1]哈尔滨工业大学电气工程系,哈尔滨150001 [2]哈尔滨理工大学应用数学系,哈尔滨150080

出　　处：《计算机工程与应用》2011年第32期27-30,共4页Computer Engineering and Applications

基　　金：哈尔滨市科技创新人才研究专项资金(No.2008RFQXG054)

摘　　要：在Gauss-Jordan消去法的基础上,给出了一种适应于CUDA架构的改进Gauss-Jordan消去并行算法。通过分析该方法的处理过程以及CUDA架构的相应限制,在CUDA的grid-block-thread三层组织结构的基础上,从算法构造的角度提出了grid-strip-group-block-thread五层结构,给出了基础行以及全局基础行等概念,并构建了适应于CUDA架构的Gauss-Jordan消去法的并行版本,在最高维数为4000维的大规模稠密线性方程组的算例求解上与串行Gauss-Jordan消去法进行了比较,实验结果表明,该算法能够充分利用GPU的硬件特性,有效地降低了大规模稠密线性方程组的求解时间。A parallel improved version of the Gauss-Jordan elimination algorithm for solving large-scale dense linear system on CUDA is proposed in this paper.After analyzing the procedure of Gauss-Jordan elimination algorithm and the constraints of CUDA, it gives a new logical organization of ＂grid-strip-group-block-thread＂ and the concepts of ＂based line＂ and ＂global based line＂ ,based on which the parallel version of the Gauss-Jordan elimination algorithm on CUDA is proposed.The numerical experiment of test instances with max size 4 000 shows that the algorithm can utilize the advantage of the GPU and decrease the computational time for the large-scale dense linear system effectively.

关 键 词：计算统一设备架构(CUDA) 并行算法 改进Gauss-Jordan消去法 大规模稠密线性方程组 

分 类 号：TP311[自动化与计算机技术—计算机软件与理论]