标准C^＊-代数间保持一类正元比较关系的映射  

Mapping on Standard C^＊-algebras Preserving Comparison for Positive Elements

作　　者：方小春[1] 赵冬[1] 徐小明[1,2] 

机构地区：[1]同济大学数学系,上海200092 [2]上海应用技术学院理学院,上海201418

出　　处：《同济大学学报（自然科学版）》2011年第12期1880-1882,共3页Journal of Tongji University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(10771161)

摘　　要：假设H是一个复Hilbert空间,AH是H上的一个标准C*-代数,AH+是AH中所有正元构成的集合.1977年,Cuntz引入了C*-代数中正元的比较关系.设A是一个C*-代数,任给A,B∈A+,若存在X∈A+,使得A=XBX*,则记A≤B.文章刻画了定义在AH+上的所有双边保持此关系的弱连续半线性满射.Let H be a complex Hilbert space,AH the standard C＊-algebra on H,and AH＋ the set of all positive elements in AH.In 1977,Cuntz introduced a comparison in the set of all positive elements in a C＊-algebra.Let A be a C＊-algebra.For A,B∈A＋,we write A≤B if there exists an element X∈A such that A=XBX＊.In this paper,we characterize all weakly continuous semilinear surjective maps on AH＋ which preserves the positive elements comparison in both directions.

关 键 词：标准C＊-代数 比较关系 保持映射 

分 类 号：O177.1[理学—数学]