一类数论函数的零点  

The Zeros of an Arithmeic Function

作　　者：乐茂华[1] 

机构地区：[1]湛江师范学院数学与计算科学学院,广东湛江524048

出　　处：《湛江师范学院学报》2011年第6期41-42,共2页Journal of Zhanjiang Normal College

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10971184)

摘　　要：对于正整数n,如果存在正整数k可使kn+1是素数,k|n-1且(n-1)/k不是合数,则设f(n)表示适此条件的最小的k;否则,f(n)=0.当f(n)=0时,n称为函数f(n)的一个零点.该文证明了:函数f(n)有无穷多个零点.For any fixed positive integer n,if there exist positive integers k such that kn＋1 is a prime,k｜n-1 and（n-1）/k is not a composite number,let f（n） be the least k;otherwise,f（n）=0.lf f（n）=0,then n is called a zero of the function f（n）.In this paper we prove that f（n） has infinite zeros.

关 键 词：数论函数 零点 无限性 

分 类 号：O156.2[理学—数学]