关于费玛曲线x^N＋y^N=1的K_2群的一些注记(英文)  

Some remarks on K_2 of Fermat curve x^N+y^N=1

作　　者：田博[1] 唐国平[1] 陈虹[1] 

机构地区：[1]中国科学院研究生院数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院研究生院学报》2012年第2期154-161,共8页Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences

基　　金：Supported by National NSFC(11071247)

摘　　要：首先简单介绍了对于有理数域上光滑射影曲线的Beilinson猜想,然后应用椭圆簇的知识指出了存在于费玛曲线K2群中的一个元素,最后在费玛曲线X3这个特殊情形下,将其L-函数与Eisenstein-Kronecker-Lerch级数明确地联系起来,从而验证了其L-函数满足的函数方程,以及它能在复平面上解析延拓的事实.We first review Beilinson＇s conjecture for a smooth projective curve C over Q.Then we exhibit an element in K2-group of the Fermat curve XN：xN＋yN=1 from a toric variety viewpoint.Finally,we focus on the special case of X3 and explicitly express its Hasse-Weil L-function L（X3,s） in terms of the Eisenstein-Kronecker-Lerch series,which allows us to verify that L（X3,s） satisfies a certain functional equation and has a meromorphic continuation in the entire complex plane.

关 键 词：Beilinson猜想 K2群 费玛曲线 椭圆簇 CM椭圆曲线 L-函数 Eisenstein-Kronecker-Lerch级数 

分 类 号：O18[理学—数学]