Camassa-Holm方程的守恒有限差分格式  

A CONSERVATIVE FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR THE CAMASSA-HOLM EQUATION

作　　者：常红[1] 

机构地区：[1]陕西广播电视大学,西安710110

出　　处：《高等学校计算数学学报》2012年第1期78-86,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(10771088);江苏省高校自然科学基金(08KJD110003);江苏大学高级人才基金(07JDG024)

摘　　要：1引言Camassa-Holm(C-H)方程是一类十分重要而又特别的新型浅水波方程.1981年,C-H方程由Fuchssteniner和Fokas作为具有双Hamilton结构的例子给出,随后在1993年,Comassa和Holm将其作为浅水波方程重新提出[1],发现了其具有的一些特殊性质—尖峰孤波解和blow-up解等,由此引发了人们对C-H方程的极大兴趣.关于其解的各种性质已有许多工作:1998年,Constantin研究了C-H方程周期整体解的存在性,谱与逆谱问题,A Conservative finite difference scheme for the Camassa-Holm equation is derived in this paper. Based on estimating the solution of the scheme with the energy analysis, its stability and convergence are proved.

关 键 词：Camassa-Holm equation difference scheme CONVERGENCE stability 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]