某类高阶周期线性微分方程解的性质  

ON COMPLEX OSCILLATION PROPERTY OF SOLUTIONS FOR HIGHER-ORDER PERIODIC DIFFERENTIAL EQUATIONS

作　　者：朱丹晓[1] 陈宗煊[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《数学杂志》2012年第2期307-317,共11页Journal of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金基金资助 (10871076)

摘　　要：本文研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的性质问题. 利用复分析的相关理论和方法, 获得了在一些假设条件下, 当方程的系数 As 起控制作用时, 方程 f(k) + Ak-2f(k-2) + ...+Asf(s) + ... + A0f = 0 的任意两个线性无关解 f1,f2 满足λe(f1f2) ≥σe(As) 的结果, 推广了肖丽鹏的一个结果.In this article,we investigate properties of solutions for higher-order periodic differential equations.By using theory and method of complex analysis,we obtain that under certain condition,when As of equation f^（k） ＋ Ak-2^f（k-2） ＋...＋ Asf^（s） ＋...＋ A0f = 0 is the dominant coefficient,the e-type convergence exponent of zeros of the product of its two linearly independent solutions satisfies λe（f1f2） ≥ σe（As）.The results obtained are generalization of a result due to Xiao Lipeng.

关 键 词：周期线性微分方程 e-型级 e-型零点收敛指数 线性无关 

分 类 号：O175.2[理学—数学]