U-正交变换的可逆实现及其图像无损编码  

Reversible Factorization of U Orthogonal Transform and Image Lossless Coding

作　　者：熊刚强[1] 余建德[2] 熊昌镇[3] 齐东旭[2,4] 

机构地区：[1]广东医学院信息工程学院,广东东莞523808 [2]澳门科技大学资讯科技学院 [3]北方工业大学机电工程学院,北京100144 [4]冲山大学信息科学与技术学院,广州510275

出　　处：《计算机研究与发展》2012年第4期856-863,共8页Journal of Computer Research and Development

基　　金：国家自然科学基金项目(61170320);广东省自然科学基金博士启动项目(S2011040002981);国家“九七三”重点基础研究计划基金项目(2011CB302400);澳门科学技术发展基金项目(045/2006/A);北京市教委面上项目(KM200910009001)

摘　　要：把U-正交变换应用到图像无损编码中,研究U-正交矩阵的基本三角可逆矩阵(TERM)分解与单行基本可逆矩阵(SERM)分解.一个N阶U-正交矩阵的TERM分解由N-1个自由变量决定,用区间收缩方法可以搜索到TERM分解的局部近似最优解.如果用行交换方法搜索正交矩阵的SERM分解,那么一个8阶的正交矩阵最多只有40320种可能的SERM分解,用穷举法即能找到SERM的近似最优分解.最后,用U-正交矩阵的可逆分解对图像进行无损编码,实验表明可逆U-正交变换的无损编码的码率与浮点U-正交变换的近似无损编码的码率基本相同,SERM分解要比TERM分解更有效,三次U-正交变换的编码效果与离散余弦变换的编码效果几乎完全相同.因此,在图像无损编码中,可用三次U-正交变换代替DCT.U orthogonal transform is applied into the image lossless coding,and the factorizations of U orthogonal matrices into triangular elementary reversible matrices（TERMs） and single-row elementary reversible matrices（SERMs） are investigated.The TERM factorization of an N by N matrix is determined by N-1 free variables,and therefore,the local approximate optimal TERM factorization can be found by shrinking search-interval of the N-1 free variables.If row exchange is used,an 8×8 orthogonal matrix has only 40320 forms of SERM factorizations,and the approximate optimal SERM factorization can be found with the exhaustion search algorithm.At the end,image lossless coding is achieved by using reversible U matrices,and the experimental results show that the code-rate of lossless compression based on reversible U transform is comparable to that of near lossless compression based on float U orthogonal transform;the coding efficiency of SERM factorization outperforms that of TERM;the image coding performance of U orthogonal transform of degree 3 is approximate to that of DCT.As a result,the U orthogonal transformation of degree 3 can be used into the image lossless coding instead of DCT.

关 键 词：U-正交变换 基本三角可逆矩阵 单行基本可逆矩阵 无损编码 离散余弦变换 

分 类 号：TP391.41[自动化与计算机技术—计算机应用技术]