时标上的推广的Pachpatte型不等式及其在边值问题中的应用  

A Generalized Pachpatte Type Inequality on Time Scales and Application to a Boundary Value Problem

作　　者：王五生[1] 周效良[2] 

机构地区：[1]河池学院数学系,广西宜州546300 [2]广东海洋大学数学系,广东湛江524088

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2012年第2期404-413,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11161018);广西自然科学基金(0991265);河池学院重点课题(2009YAZ-N001)和河池学院应用数学重点学科基金(院科研[2007]12号)资助

摘　　要：该文利用单调化技巧研究了时标上的推广的Pachpatte型不等式,该不等式右端有一个非常数项和三个包含未知函数与没有假设单调性的非线性函数的复合函数的积分项,不等式左端是未知函数与非线性函数的复合函数.所得不等式不仅把Pachpatte型不等式的离散形式和连续形式统一起来,而且推广了已有的时标上的相应不等式.最后,用得到的结果研究时标上边值问题解的估计.In this paper, using a technique of monotonization, the authors investigate a gen- eralized Pachpatte type integral inequality on time scales, which includes both a non-constant term outside the integrals and three distinct nonlinear integrals without assumption of mono- tonicity. The result not only unifies some continuous inequalities and their discrete analogues but also extends some known dynamic inequalities on time scales. An application of the result to the estimation of a solution of boundary value problem on time scales is given.

关 键 词：不等式 单调化 时标 边值问题. 

分 类 号：O178[理学—数学]