一类固定时刻脉冲微分系统的Φ-变差稳定性  

Φ-variational Stability for a Class of Impulsive Differential Systems at Fixed Times

作　　者：李宝麟[1] 姜旭东[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,兰州730070

出　　处：《工程数学学报》2012年第2期227-239,共13页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10771171);甘肃省555创新人才工程(GS-555-CXRC);西北师范大学科技创新工程(NWNU-KJCXGC-212)~~

摘　　要：本文借助Φ-有界变差函数理论,以及一类不连续系统的Φ-有界变差解的稳定性理论,讨论了一类固定时刻脉冲微分系统的Φ-变差稳定性,给出了该类脉冲微分系统的Φ-变差稳定、Φ-变差吸引以及渐近Φ-变差稳定的定义,建立了该类脉冲微分系统Φ-有界变差解的Φ-变差稳定性和渐近Φ-变差稳定性的Lyapunov型定理.By applying the theories of the bounded Φ-variation function and the Φ-variational stability for a class of discontinuous systems,the stability for a class of impulsive differential systems at fixed times is discussed in this paper.With respect to this kind of impulsive differential systems,the Φ-variational stability,attraction and asymptotically stability are defined.Finally,the Lyapunov type theorems of Φ-variational stability and asymptotically Φ-variational stability for one order impulsive differential systems are established.

关 键 词：Φ-有界变差解 Φ-变差稳定性 渐近Φ-变差稳定性 LYAPUNOV函数 

分 类 号：O175.12[理学—数学]