两类非线性发展方程非负解的爆破问题  

Blow-up Problems of Nonnegative Solutions for Two Nonlinear Evolution Equations

作　　者：唐树乔[1,2] 郭彦[3] 

机构地区：[1]亳州师范高等专科学校理化系,安徽亳州236800 [2]东南大学数学系,江苏南京211100 [3]南京财经大学应用数学学院,江苏南京210046

出　　处：《佳木斯大学学报（自然科学版）》2012年第2期291-294,共4页Journal of Jiamusi University：Natural Science Edition

基　　金：安徽省自然科学基金(KJ2011Z258);江苏省基础研究计划-面上项目(BK2010404);安徽省省级特色专业建设点;亳州师范高等专科学校质量工程专项(BZSZJYXM201116)

摘　　要：通过引入特征函数和构造适当的上解,讨论了一类带有变指标反应项的非线性抛物方程ut=Δum+F(x,u)的爆破行为,并证明了这类方程初边值问题的非负解在有限时刻爆破和整体存在.另外,研究了非线性双曲方程utt=Δum+F(x,u)的非负解的爆破问题.In this paper,a class of nonlinear parabolic equations ut=Δum＋F（x,u） with variable exponents was discussed.Global existence and blow-up of the nonnegative solutions to the initial boundary problem of the equation were proved by constructing proper supersolution and introducing the eigenfunction.Moreover,the blow-up problem for nonnegative solutions of nonlinear hyperbolic equation utt=Δum＋F（x,u） was studied.

关 键 词：变指标 特征函数方法 整体存在 爆破 

分 类 号：O175.2[理学—数学]