随机系数代数方程平均实根个数的估计  

Estimation of the Average Number of Real Roots of a Random Algebraic Equation

作　　者：桂文豪[1] 柳金甫[1] 

机构地区：[1]北方交通大学理学院,北京100044

出　　处：《北方交通大学学报》2000年第2期33-36,共4页Journal of Northern Jiaotong University

摘　　要：考虑随机系数代数方程Fn(ω ,t) = 0 (ω) + 1(ω)t +… + n - 1(ω)tn- 1=0 ,其中 i(ω)服从标准正态分布且相互独立 (i=0 ,1,… ,n - 1) ,令ENF(ω)表示Fn(ω ,t)的平均实根个数 ,证明了ENF(ω) <2πlnn - 2nπ- 1806 31πn2 +1.2 372 771,且改进了骆振华。Let F n(ω,t)= 0(ω)+ 1(ω)t+…+ n-1 (ω)t n-1 =0 be a random algebraic equation where i(ω)(i=0,1,…,n-1) is an independent Gaussian random variable with mean 0 and deviation 1.Let EN F(ω) be the number of real roots of F n(ω,t).This paper proves for all n>1,EN F(ω)<2πlnn-2nπ-180631πn 2+1.2372771.

关 键 词：随机代数方程 随机变量 平均实根个数 估计 

分 类 号：O211.5[理学—概率论与数理统计] O151.2[理学—数学]