一类相对极值超曲面的伯恩斯坦性质  

Bernstein property of a relative extremal hypersurface

作　　者：张志银[1,2] 贾方[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]四川大学锦江学院统计系,彭山620860

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2012年第3期489-493,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(10571125)

摘　　要：作者讨论了相对极值超曲面方程△ρ+β(n-2)/2(‖▽ρ‖_G^2)/ρ=0的解f的情况,并证明了相对极值超曲面的一个伯恩斯坦性质,这里M={(x_1,…,x_n,f(x_1,…,x_n))|(x_1,…,x_n)∈Ω}是浸入R^(n+1)中的局部严格凸的超曲面,△为关于M上的Blaschke度量G的拉普拉斯算子.The purpose of this paper is to study the solutions of the relative extremal hypersurface equation given by Δρ＋βn-22ρG2ρ= 0,where Δ denotes the Laplacian with respect to the Blaschke metric G of the locally strongly convex hypersurface M = { （x1, …,xn,f（x1, …,xn））｜（x1, …,xn） ∈Ω} immersed in Rn ＋ 1 and a Bernstein property of relative extremal hypersurface is proved.

关 键 词：伯恩斯坦性质 仿射极大超曲面 相对极值超曲面 二次多项式 

分 类 号：O175.14[理学—数学]