粗糙核极大算子交换子的加权有界性  

Weighted boundedness of commutators of maximal operators with rough kernels

作　　者：杨美金[1] 陈建仁[1] 

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2012年第3期339-344,共6页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：黑龙江省教育厅科研基金资助项目(12511158);哈尔滨师范大学青年学术骨干资助计划项目(KGB201011)

摘　　要：对粗糙核分数次极大算子与BMO函数生成的m阶(m∈Z+)交换子MmΩ,α,bMmΩ,α,bf(x)=supr>01rn-α∫|x-y|<r|Ω(x-y)||b(x)-b(y)|m|f(y)|dy证明如下结论:若0<α<n,1<p<nα,1q=1p-nα,Ω∈Ls(Sn-1),s>1,b∈BMO(Rn),且m∈Z+,如果p,q,s,ω满足下述条件之一,那么存在与f无关的常数C,使得‖MmΩ,α,bf‖q,ωq≤C‖f‖p,wp(i)s>q,ω-s'∈A(q's',p's');(ii)αn+1s<1p<1s',存在1<r<sn'使ωr∈A(ps',qs').For commutators mΩ（m∈Z＋）, defined byMΩα,b^m.MΩα,b^mf（x）=sup r〉0 1/n-α ∫｜x-y｜〈rΩ（x-y）｜｜b（x）-b（y）｜m｜f（y）｜dy generated by fractional maximal operators with rough kernels and BMO functions. It is shown that if 0〈α〈n,1〈p〈n/α,1/q=1/p-n/α,Ω∈LS（Sn-1）,s〉1,b∈BMO（Rn）,and m∈Z= Z＋if,q,5,ω satisfy one of the following two conditions, then there exits a constant C independent off such that （i）s〉q,ω^-s∈A（q＇/s＇,p＇/s＇）; （ii）α/n＋1/s〈1/p〈1/s＇,存在1〈r〈s/n/a＇使ω＇∈A（P/s＇,q/s＇）.

关 键 词：粗糙核 分数次极大算子 交换子 A(p q)权 

分 类 号：O174.2[理学—数学]