Banach空间中X_d-Bessel列的性质  

The properties of X_d-Bessel sequences in a Banach space

作　　者：刘楠[1] 魏妙[2] 曹怀信[3] 

机构地区：[1]陕西工业职业技术学院基础部,陕西咸阳712000 [2]渭南师范学院数学与信息科学学院,陕西渭南714000 [3]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062

出　　处：《西北师范大学学报（自然科学版）》2012年第4期19-22,26,共5页Journal of Northwest Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871224);陕西省自然科学研究计划项目(2009JM1011);陕西工业职业技术学院自选科研项目(ZK09-017);渭南师范学院研究生项目(11YKZ022)

摘　　要：利用算子论方法并结合代数思想,讨论了Banach空间中Xd-Bessel列的一系列性质.证明了当Xd为BK空间时,(BXd(X),.)是数域F上的赋范线性空间;当Xd为CB空间时,(BXd(X),.)是数域F上的Banach空间.通过定义算子Tf,并引入SCB空间的概念,建立了空间BXd(X)和B(X,Xd)之间的等距同构.最后,讨论了λ-BK空间与CB空间的关系,证明了RCB空间必为SCB空间.A series of properties of Xd-Bessel sequences in a Banach space are discussed by the operator theory and algebraic method.It is proved that（BXd（X）,·） is a normed linear space when Xd is a BK-space and（BXd（X）,·） is a Banach space when Xd is a CB-space.By defining an operator Tf and proposing the definition of SCB-space,an isometric isomorphism from BXd（X） to B（X,Xd） is established,The relations of λ-BK space and CB-space is discussed,and the fact that a RCB-space is also a SCB-space is proved.

关 键 词：Xd-Bessel列 BK空间 CB空间 SCB空间 

分 类 号：O177.1[理学—数学]