半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题  

Semi-B-( p,r) -Preinvex Functions and Nonlinear Programming

作　　者：赵勇[1,2] 彭再云[2] 刘顶峰[3] 龙宪军[4] 

机构地区：[1]重庆师范大学数学学院,重庆400047 [2]重庆交通大学理学院,重庆400074 [3]中国人民解放军78666部队,云南昆明652102 [4]重庆工商大学数学与统计学院,重庆400067

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2012年第2期153-159,共7页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：国家青年基金资助项目(11001287);重庆市科委攻关项目(CSTC 2011AC6104);重庆市自然科学基金项目(CSTC2010BB9254);重庆市教委资助项目(KJ100711)

摘　　要：定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．A class of important nonconvex functions-semi-B-（p, r）-preinvex functions is defined, which is true generalization of semipreinvex functions. Firstly, examples are given to show that there exist functions which are semi-B-（p, r）-preinvex functions and illustrate they are generalization of B-invex functions, semi-preinvex functions and B- （p, r） -preinvex functions. Secondly, some basic properties and characterizations of semi-B- （p, r）-preinvex functions are discussed. Lastly, some optimality conditions for nondifferentiable mathematical programming problems are presented under the semi-B-（ p, r）-preinvexity. Our results generalize the corresponding ones about invexity, semipreinvexity and B-（p,r）-pre-invexity.

关 键 词：半-p-不变凸集 半B-(p r)-预不变凸函数 非线性规划 最优性条件 

分 类 号：O221.1[理学—运筹学与控制论]