锥中上调和函数的Riesz分解定理及其应用  

The Riesz decomposition theorem for superharmonic functions in a cone and its application

作　　者：乔蕾[1] 邓冠铁[2] 

机构地区：[1]河南财经政法大学数学与信息科学系,郑州450002 [2]北京师范大学数学科学学院,数学与复杂系统教育部重点实验室,北京100875

出　　处：《中国科学：数学》2012年第8期763-774,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071020);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20100003110004);河南省教育厅科学技术指导计划(批准号:12B110001);2012年河南财经政法大学校级重大研究课题资助项目

摘　　要：本文给出了锥中上调和函数的Riesz分解定理.同时,得到了它在锥中无穷远点处的增长性质,并且刻画了其例外集的几何性质.作为应用,我们证明了锥内次调和函数的Phragmn-Lindelf型定理.In this paper, we give the Riesz decomposition theorem for superharmonic functions in a cone. Meanwhile, we obtain the growth properties of them at infinity and characterize the geometrical properties of exceptional sets. As an application, we prove the Phragm@n-LindelSf theorem for subharmonic functions in a cone.

关 键 词：增长性质Riesz分解定理上(次)调和函数锥 

分 类 号：O174.3[理学—数学]