一类整数矩阵的最小奇异值的界  

Bounds for the smallest singular value of a class of integer matrices

作　　者：程开敏[1] 陆婧雅[2] 

机构地区：[1]四川大学锦江学院统计系,彭山620860 [2]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2012年第4期753-755,共3页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

摘　　要：令正整数集S={x_1,x_2,…,x_n}(n≥1,x_i∈Z^+)为因子封闭集,即对任意的x_i∈S,它的所有正因子都包含在S中,S上的幂GCD矩阵及倒数幂GCD矩阵分别定义为(S^e):=((x_i,x_j)~e)及(1/S^e):=(1/((x_i,x_j)~e)).本文给出矩阵(S^e)及(1/S^e)的最小奇异值的上下界.In this note, we give lower and upper bounds for the matrices （S^e） ： = （ （xi ,xj ）^3） and reciprocal power GCD matrices singular value of power GCD defined on factor- closed set S = （x1 ,x2,…,xn）.

关 键 词：幂GCD矩阵 倒数幂GCD矩阵 奇异值 因子封闭集 

分 类 号：O156.1[理学—数学]