阿贝尔范畴的子范畴的扩张的同调有限性  

Homological finiteness of extensions of subcategories in an Abelian categories

作　　者：朱鹏博[1] 耿圣飞[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2012年第4期756-760,共5页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：四川大学青年教师科研启动基金(2010SCU11071)

摘　　要：同调有限(即反变有限或正变有限)子范畴在代数表示论研究中起着重要作用.本文研究了阿贝尔范畴的子范畴扩张的反变有限、正变有限性.特别地,作者证明了在一定条件下两个torsion类的扩张子范畴是torsion类,并将此结果应用到上三角矩阵代数上得到构造上三角矩阵代数上的torsion类方法.The notion of contravariantly （or covariantly） finite subcategories is important in the study of representations. In this paper, we study the homological finiteness of various extensions of subcatego- ries in an Abelian categories. In particular, the extensions of two torsion classes are proved to be torsion classes under a reasonable condition. An application of this result to triangular matrix algebras is given.

关 键 词：正变有限子范畴 反变有限子范畴 torsion类 扩张子范畴 上三角矩阵代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]