图K_(3,4)∨K_t的点可区别正常边染色  

On the Vertex-Distinguishing Proper Edge-coloring of K_(3,4)∨K_t

作　　者：魏甲静[1] 王治文[2] 陈祥恩[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070 [2]宁夏大学数学计算机学院,宁夏银川750021

出　　处：《数学的实践与认识》2012年第18期235-241,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：国家自然科学基金(61163037;61163054);宁夏自然基金(NZ1154);宁夏大学科学研究基金((E):ndzr10-7);西北师范大学"知识与科技创新工程"科研基金nwnu-kjcxgc-03-61)

摘　　要：设f是图G的一个正常边染色.对任意x∈V(G),令S(x)表示与点x相关联的边的颜色所构成的集合.若对任意u,v∈V(G),u≠v,有S(u)≠S(v),则称f是图G的一个点可区别正常边染色.对一个图G进行点可区别正常边染色所需的最少的颜色的数目称为G的点可区别正常边色数,记为χ_s'(G).讨论了图K_(3,4)∨K_t的点可区别正常边染色及其色数,利用正多边形的对称性构造染色以及组合分析的方法,确定了图K_(3,4)∨K_t的点可区别正常边色数,得到了当t是大于等于2的偶数以及t是奇数且3≤t≤25时,χ_s'(K_(3,4)∨K_t)=t+7;当t是奇数且t≥27时,χ_s'(K_(3,4)∨K_t)=t+8.Let f be a proper edge coloring of G. For each x ∈ V（G）, let S（x） denote the set of all colors of the edges incident with x. If A↓ u, v ∈ V（G）, u ≠ v, we have S（u） ≠S（v）, then f is called a vertex distinguishing proper edge coloring of G. The minimum number k for which there exists a vertex distinguishing proper edge coloring of G using k colors is called the vertex distinguishing proper edge chromatic number of G and denoted by X′（G）. In this paper, we discuss vertex-distinguishing proper edge colorings of K3,4 V Kt. By using symmetry of regular polygons to construct coloring and methods of combinatorial analysis, we showed that for t is even with t 〉 2 or t is odd with 3 〈 t 〈 25, we have X′s（g3,4 V Kt） = t＋7; for t is odd with t 〉 27, we have X′s（K3,4 V Kt） = t ＋ 8.

关 键 词：正常边染色 点可区别正常边染色 点可区别正常边色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]