闭区间[a,b]上随机系数回归模型的最优设计  

Optimal Design for Random Coefficient Regression Models on the Interval [a,b]

作　　者：程靖[1] 岳荣先[2] 

机构地区：[1]巢湖学院数学系,安徽巢湖238000 [2]上海师范大学数理学院,上海200234

出　　处：《工程数学学报》2012年第5期681-688,共8页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11071168);教育部高校博士点专项科研基金(20103127110002);上海市高校E-研究院(E03004);科学计算上海市重点学科(S30405);上海市教育委员会科研创新项目(11zz116);安徽省高等学校优秀人才青年基金项目(2012SQRL150);安徽省高等学校省级自然科学研究项目(KJ2012B118);巢湖学院科研启动基金~~

摘　　要：随机系数回归模型是一类广泛应用于社会学、经济学、生物学、心理学、药代动力学等科学研究领域的线性模型.本文讨论了闭区间[a,b]上随机系数回归模型基于D-,G-,A-,Dβ-和I-最优准则下的几类最优设计问题.证明了在设计准则满足实值单调的条件下最优设计可在设计域端点处获得的结论,并给出了这几类设计准则下最优设计的解析表达式.The random coefficient models have been widely used in the researching in the area of sociology, economics, biosciences, psychology and population pharmacokinetics. The purpose of this paper is to present the optimal design based on D-, A-, G-, Dβ and I- optimality criteria for the random coefficient regression models on the interval [a, b]. A lemma is proved that the search of optimal designs can be confined at the extreme settings of the design region when the design criteria satisfy the assumption of the real valued monotone design criteria. Analytical solutions of D-, A-, G-, Dβ- and I- optimal design for the random coefficient regression models on the interval [a, b] are constructed in the paper.

关 键 词：随机系数回归模型 最优设计 恒等设计 

分 类 号：O212.6[理学—概率论与数理统计]