Hom-Hopf代数的对极和Drinfel’d偶  

The antipode and Drinfel'd double of Hom-Hopf algebras

作　　者：王忠伟[1] 陈园园[1] 张良云[1] 

机构地区：[1]南京农业大学理学院,南京210095

出　　处：《中国科学：数学》2012年第11期1079-1093,共15页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20100097110040);中央高校基本科研业务费专项资金(批准号:KYZ201125)资助项目

摘　　要：本文证明了带有等价Hom-范畴的Hom-双代数是Hom-Hopf代数,在基本结构定理成立的前提下,构造了对极使其成为Hom-Hopf代数.研究了拟三角Hom-Hopf代数的对极,并给出了Hom-Hopf代数的Radford公式.最后,对有限维Hom-Hopf代数,引入了Drinfel’d偶的概念,同时证明了Drinfel’d偶是拟三角Hom-Hopf代数.We find that a Hom-bialgebra which admits an equivalence of Hom-categories is a Hom-Hopf algebra,and reconstruct the antipode so that a Hom-biagbra is a Hom-Hopf algebra when the fundamental structure holds.We study the antipode of a quasi-triangular Hom-Hopf algebra and prove the Radford formula for a given HomHopf algebra.In the end,we introduce the concept of the Drinfel＇d double for some finite dimensional Hom-Hopf algebra,and show that the Drinfel＇d double is a quasi-triangular Hom-Hopf algebra.

关 键 词：Hom-双代数 拟三角Hom-Hopf代数 对极 Radford公式 Drinfel’d偶 

分 类 号：O154[理学—数学]