双峰映射中广义维数的整体规则性  

Global Regularities of Generalized Dimensions in Bimodal Maps

作　　者：高文[1] 曹克非[1] 

机构地区：[1]云南大学物理系非线性复杂系统中心,云南昆明650091

出　　处：《云南大学学报（自然科学版）》2000年第5期355-358,共4页Journal of Yunnan University(Natural Sciences Edition)

基　　金：云南省应用基础研究基金资助项目!( 97A0 0 7G)

摘　　要：在双峰映射中 ,当 q >- 1,Feigenbaum型吸引子的广义维数Dq(Z)与标度因子 {αC(Z) ,αD(Z) }之间 ,存在着一个不依赖于符号序列Z的整体规律 :Dq(Z)log｜Z｜｜αC(Z)αD(Z) ｜ =β(2 )q ;当 q≤ - 1,该整体规律遭到破坏 .广义维数和奇异性维数谱的直接标度方案Dq(Z) /D0 (Z)— q和f(α(q ,Z) ) /f(α(0 ,Z) )—α(q ,Z) /α(0 ,Z)与符号序列有关 .而采用新的标度方案 (Dq(Z) -D+∞(Z) ) / (D-∞(Z) -D+∞(Z) )—q和f(α(q ,Z) ) / f(α(0 ,Z) )— (α(q ,Z) -α(+∞ ,Z) ) / (α(-∞ ,Z) -α(+∞ ,Z) ) ,则可获得不依赖于序列Z的普适标度 .In bimodal maps, there is a global regularity between the generalized dimensions D q(Z) and scaling factors ｛α C(Z),α D(Z)｝ for q>-1:D q(Z) log |Z| |α C(Z)α D(Z)|=β (2) q,which is independent of symbolic sequences Z ;when q ≤-1,this global regularity is broken.The direct scaling schemes of the gener alized dimensions and the dimension spectra of singularities,D q(Z)/D 0(Z)—q and f(α(q,Z))/ f(α(0,Z))—α(q,Z)/α(0,Z),are dependent on symbolic sequences.By taking new scaling schemes (D q(Z)-D +∞ (Z))/(D -∞ (Z)-D +∞ (Z))—q and f(α(q,Z))/f(α(0,Z))—(α(q,Z)-α(+∞,Z))/α(-∞,Z)-α(+∞,Z)),the universal scaling independent of sequences Z can be obtained.

关 键 词：双峰映射 广义维数 奇异性维数谱 

分 类 号：O411[理学—理论物理]