一类具有局部化源和吸收项的抛物系统解的整体存在与爆破  

Global Existence and Blow-up Properties for a Parabolic System with Localized Source and Absorption

作　　者：周军[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第1期67-86,共20页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学数学天元基金(11126141);国家自然科学青年基金(11201380);中央高校基本科研业务费重点项目(XDJK2012B007);西南大学博士基金(SWU111021);西南大学教育基金(2010JY053)

摘　　要：在齐次Dirichlet边界条件研究如下抛物系统其中x_0(t):R^+→(0,a)是Holder连续函数;常数0≤α,β<1,p_1,p_2,q_1,q_2,k_1,k_2>0.利用正则化方法,在一定的假设条件下证明了经典解的存在性.接着利用比较原理证明了该系统正解的整体存在性和爆破性.最后给出了爆破解的精确爆破速率和爆破模式.The aim of this paper is to investigate the following parabolic system under homogeneous Dirichlet boundary condition,where x_0（t）：R~＋→（0,a） is Holder continuous,and the constants 0≤α,β 1,p_1,p_2,q_1,q_2,k_1,k_2 0.Under appropriate hypotheses,we first prove the local existence of classical solution by a regularization method.Then we discuss the global existence and blow-up of positive solutions by using a comparison principle.Finally,we give the precise blow-up estimates and the uniform blow-up profiles.

关 键 词：退化奇异抛物系统 整体存在 爆破速率 爆破模式 

分 类 号：O175.26[理学—数学]