一类脉冲控制下半比率捕食系统研究  

Study of a Semi-ratio Predator-prey Model with Impulsive Control

作　　者：傅金波[1] 陈兰荪[1,2] 

机构地区：[1]福建师范大学闽南科技学院,福建泉州362332 [2]中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所,北京100080

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2012年第6期621-626,共6页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金项目(11171284);福建省教育厅自然科学基金项目(JB09078);福建师范大学闽南科技学院青年骨干教师重点培养对象资助项目(mkq201006)

摘　　要：研究了一类带有状态脉冲效应的捕食模型,对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在和稳定的充分条件;对带有状态依赖的脉冲系统,综合利用微分方程几何理论中后续函数法得到系统的阶一周期解存在的充分条件,并且证明了该周期解是轨道渐近稳定的.利用数值模拟讨论了系统的生物学意义.This paper gives a qualitative analysis of application model of differential equation for state impulsive effect on predator-prey systems.First,we have a qualitative analysis of systems without impulsive function and we obtain the sufficient conditions for existence and stability of positive equilibrium.For systems with state-dependent impulse,by using successor function of differential equation geometry theory,the sufficient conditions for the existence and orbit asymptotic stability of an order periodic solution are obtained.Finally,numerical results show that the system are full of application significance on the pest control management.

关 键 词：半比率模型 状态依赖 阶一周期解 稳定性 

分 类 号：O175.3[理学—数学]