Bremner定理的初等证明  

The elementary proof of Bremner theorem

作　　者：吴文权[1] 何波[1] 杨仕椿[1] 

机构地区：[1]阿坝师范高等专科学校数学系,四川汶川623000

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2013年第1期7-10,共4页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：四川省应用基础研究项目(2011JYz032);四川省教育厅自然科学基金资助项目(10ZC060;12ZB002)

摘　　要：运用Pell方程和Jacobi符号的基本性质,给出Bremner定理的初等证明.即证明了丢番图方程3 X4-4Y4-2 X2+12Y2-9=0仅有正整数解(X,Y)=(1,1),(3,3).从而回答了柯召和孙琦在1983年提出的一个问题.By the recursion sequence of Pell equation and the properties of Jacobi symbol, we get an elementary proof of Bremner theorem. Namely the Diophantine equation 3X^4 --4Y^4- 2X^2＋ 12Y^2 --9 = 0 has only positive integer solutions （X,Y）=（1,1）,（3,3）. It is an answer to the open problem of KO Chao and SUN Qi in 1983.

关 键 词：Bremner定理 丢番图方程 正整数解 初等方法 

分 类 号：O156[理学—数学]