广义Mycielski图M_n(P^3_m)的D(β)-点可区别正常全染色  

D(β)-vertex Distinguishing Proper Total Coloring of Generalized Mycielski Graph M_n(P^3_m)

作　　者：刘利群[1] 陈祥恩[2] 

机构地区：[1]长江大学信息与数学学院,湖北省荆州市434023 [2]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃省兰州市730079

出　　处：《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2013年第1期18-22,共5页Journal of Qufu Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金资助课题(61163037;61163054);西北师范大学"知识与科技创新工程"项目(nwnu-kjcxgc-03-61)

摘　　要：单图G的D(β)-点可区别正常全染色是指图的距离不超过β的任意两点的色集合都不同的正常全染色,所谓两点u,v间的距离是指这两个点之间的最短路的长,记为d(u,v).D(β)-点可区别正常全色数是对图G进行D(β)-点可区别正常全染所需最小色数.给出了当β=1,2时广义Mycielski图Mn(P3m)的D(β)-点可区别正常全色数.Let G be a simple graph,for any u,y∈V（G）,d（u,v） denotes the distance between u and v.A proper total coloring of a graph G is called a D（β）-vertex distinguishing proper total coloring if for any two distinct vertices u,v∈V（G） with d（u,v）≤β,we have S（u）≠S（v）.The D（β）-vertex distinguishing proper total chromatic number is the minimum number of colors required for an D（β）-vertex distinguishing proper total coloring of the graph G.In this paper,we obtained the D（β）-vertex distinguishing proper total chromatic number of generalized mycielski graph Mn（P^3m）.

关 键 词：广义MYCIELSKI图 D(β)-点可区别正常全染色 D(β)-点可区别正常全色数 

分 类 号：O157.5[理学—数学]