带有幂型的广义Zakharov方程组解的爆破率的下界估计  

Lower-Bound Estimates for the Blow-up Rate of Solutions to the Generalized Zakharov Equations with a Power-Type Nonlinearity

作　　者：孙旭阳[1] 尹俊平[2] 高真圣[3] 

机构地区：[1]吉林大学农学部公共教学中心,长春130061 [2]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088 [3]华侨大学数学科学学院,福建泉州362021

出　　处：《数学年刊（A辑）》2013年第1期63-80,共18页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11101044);国务院侨务办自然科学基金(No.11QZR18)的资助

摘　　要：主要研究了关于R^2中一类带有幂型非线性的广义Zakharov方程组的Cauchy问题的有限时间爆破解的爆破率的下界估计.在α≤0和p≥3条件下,对于Cauchy问题任意给定的属于能量空间H^1(R^2)×L^2(R^2)×L^2(R^2)的有限时间的爆破解,得到了对于t靠近有限爆破时间T时的爆破率的最优下界估计.此外,给出了Cauchy问题维里等式的一个应用.This paper is concerned with lower-bound estimates for the blow-up rate of a finite-time blow-up solution to the Cauchy problem for a class of generalized Zakharov equations with a power-type nonlinearity in R2. Under the conditions a 〈 0 and p ） 3, for a given finite-time blow-up solution to the Cauchy problem in the energy space H1（R2） × L2（R2） × L2（R2）, the authors obtain optimal lower-bound estimates for the blow-up rate of the finite-time blow-up solution for t near the finite blow-up time T. In addition, an application of the Virial identity of the Cauchy problem is given.

关 键 词：广义Zakharov方程组 爆破率 下界估计 幂型非线性 

分 类 号：O175.29[理学—数学]