具有丰富向量丛的高维代数簇的分类  

On Classification of Higher-Dimensional Algebraic Varieties with Ample Vector Bundles

作　　者：陈志勇[1] 邓芳芳[2] 

机构地区：[1]暨南大学数学系,广州510632 [2]广东广播电视大学,广州510091

出　　处：《数学学报（中文版）》2013年第2期155-162,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

摘　　要：设X是n维光滑射影簇(n≥3),ε是X上秩为r=n-k的丰富向量丛(k≥1).定义∧(ε,K_x)=max{(-Kx-c_1(ε))·C|R=R+[C]∈Ω,且l(R)=-Kx·C},其中K_x是X的典范丛,c_1(ε)表示ε的第一陈类,Ω表示X的满足(K_x+c_1(ε))·C≤0的极端半线R的集合,R_+是正实数集,l(R)表示R的长度.本文将给出当∧(ε,Kx)≥k-1时(X,ε)的分类.Let X be a smooth projective variety of dimension n （n ≥ 3） and 8 an ample vector bundle with rank r = n - k （k ≥ 1） over X. We denote ∧（ε,Kx）=max{（-Kx-c1（ε））·C｜R=R＋[C]∈Ω, and l（R）=-Kx·C} where Kx is the canonical bundle of X, c1（ε） means the first Chern class of ε, Ω denotes the set of extremal rays R such that （Kx ＋ c1（ε）） · C ≤ 0, R＋ is the set of positive real number, and l（R） is the length of R. The classification of （X, ε） will ba given when ∧（ε,Kx）≥k-1.

关 键 词：丰富向量丛 高维代数簇 数值有效 

分 类 号：O181[理学—数学]