半群PH_n的每个星理想的秩和幂等元秩  

On the rank and idempotent rank of each star ideal of the semigroup PH_n

作　　者：罗永贵[1] 徐波[1] 游泰杰[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第2期42-48,共7页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2009)02号);贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2011)16号)

摘　　要：设自然数n≥3,PHn是自然序集Xn={1,2,3,…,n}上的保降序且保序有限部分奇异变换半群,对0≤r≤n-1时,记P(n,r)={α∈PHn:|imα|≤r}为半群PHn的双边星理想。通过对其幂等元的分析,分别刻划了半群P(n,r)的极小幂等生成集,秩和幂等元秩。进一步证明了当0≤l≤r时,半群P(n,r)关于它的每个星理想P(n,l)的相关秩。Let PHn be the semigroups of order-decreasing and order-preserving finite partial singular transformations on the natural order set Xn={1,2,3,…,n}, if n ≥ 3, and let P（ n, r） = {α∈PHn：Iimα≤r} be the two-sided star ideal of the semigroup PHn if 0 ≤ r ≤ n-1. By analyzing the idempotent elements, the minimal idempotent generating set, rank and idempotent rank of the semigroup P（ n, r） are characterized, respectively. Furthermore, it is shown that for 0 ≤ l≤ r, the relative rank of the semigroup P（n,r） with respect to itself each star ideal P（n,l）.

关 键 词：保降序 保序 奇异变换半群 秩和幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]