离散时间正奇异系统的可容许性分析  

Admissibility Analysis of Positive Discrete-time Descriptor System

作　　者：黄丽琼[1] 吴保卫[1] 刘丽丽[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062

出　　处：《重庆师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期42-45,共4页Journal of Chongqing Normal University:Natural Science

基　　金：国家自然科学基金(No.10971123);陕西省自然科学基础研究计划项目(No.SJ08A20)

摘　　要：讨论了离散时间正奇异系统的可容许性问题,系统的可容许性是指系统是正则的、因果的、稳定的。首先根据离散时间正奇异系统稳定性的一个李亚普诺夫不等式条件(EDA)TP(EDA)-P<0,利用线性矩阵不等式的方法,给出其可容许的一个充要条件;进一步讨论了如果一个离散正奇异系统存在单项分解,利用矩阵分解的方法,给出它可容许的一个充要条件:对任给的正定矩阵Y,存在对角半正定矩阵X满足李亚普诺夫方程ATXA-ETXE+ETYE=0和秩条件rank(ETXE)=r。最后给出实例验证结论的可行性。The admissibility of positive discrete-time singular system is discussed in this paper, if a system is regular, causal, sta- ble, we call it admissible. Firstly, according to the Lyapunov inequality （ E ^DA ^） TP（ E ^DA ^） -P〈0, which is a condition of stability for the positive discrete-time singular system, a necessary and sufficient condition for the system to be admissible are expressed in Linear Matrix Inequalities terms. Furthermore, suppose the system has a monomial decomposition, it is admissible if and only if there exists a positive definite diagonal matrix X and a positive definite matrix Y such that A^TX A-E^TX E＋E^T Y E=0 and r a n k（ E^TX E） = r, Finally, numerical example is given to illustrate the validity of the proposed conditions.

关 键 词：正奇异系统 因果性 稳定性 可容许性 

分 类 号：O231[理学—运筹学与控制论]