关于有限集上L-fuzzifying拟阵独立集系的基数  

On the cardinality of systems of L-fuzzifying matroids on a finite set

作　　者：曹婷[1] 伏文清[1,2] 李生刚[1] 荆佩[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062 [2]西安工业大学理学院,陕西西安710032

出　　处：《西北大学学报（自然科学版）》2013年第2期185-188,共4页Journal of Northwest University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11071151);陕西省自然科学基金资助项目(2010JM1005);陕西师范大学2011年教师教育研究基金资助项目;陕西师范大学2012年研究生教育教学改革研究基金资助项目

摘　　要：目的研究当L为菱形格时基数小于或等于3的有限集E上的L-fuzzifying拟阵独立集系之集与其上的由拟阵独立集系组成的L-cotower之集的基数。方法列举法(即通过列举E上的全部L-fuzzifying拟阵独立集系及期上的由拟阵独立集系组成的全部L-cotower,进而得到它们所构成集合的基数)。结果证明了|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|,其中Ⅱ(E,2,L)是E上的L-fuzzifying拟阵独立集系的全体,Ⅱct(E,L)是E上的由拟阵独立集系组成的L-cotower的体。结论所给出的等式|Ⅱ(E,2,L)|=|Ⅱct(E,L)|推广了分明拟阵中的结论。Aim To study the cardinalities of the set consisting of all systems of L-fuzzifying matroid independent sets on E and the set of all L-cotowers consisting of systems of matroid independent sets on E, where E is a set satisfying I EI≤3 （where I EI denotes the cardinality of E）, and L is the diamond lattice. Methods Listing technique （that is to list all systems of L-fuzzifying matroid independent sets on E and all L-cotowers consisting of sys- tems of matroid independent sets on E, then to get the cardinalities of the sets consisting of them）. Results The e- quality I I1 （E,2,L） I = I IlCt（E,L） I is proved, where I1 （E,2,L） is the set of all systems of L-fuzzifying matroid independent sets on E, Ⅱ^ct（E,L） is the set of all L-cotowers consisting of systems of matroid independent sets on E. Conclusion The equality │Ⅱ（E,2,L）│=│ Ⅱ^ct（E,L）│ generalizes the related conlcusion in crist matroid theorem.

关 键 词：L-fuzzifying拟阵独立集系 由拟阵独立集系组成的L—cotower 菱形格 基数 

分 类 号：O157[理学—数学]