一类推广的二变量和差分不等式及其在初边值问题中的应用  

A New Generalized Sum-Difference Inequality with Two Variables and Applications to BVP

作　　者：王五生[1] 李自尊[2] 周效良[3] 

机构地区：[1]河池学院数学系广西宜州546300 [2]百色学院数学与计算机信息工程系广西百色533000 [3]广东海洋大学数学系广东湛江524088

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2013年第2期340-353,共14页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11161018);广西自然科学基金(0991265,2012GXNSFAA053009);广西教育厅科学研究基金(201106LX599,201204LX423);广东省自然科学基金(10452408801004217)资助

摘　　要：建立了一个二变量的和差分不等式,该不等式不仅右端和号外的项是非常数项,而且包含k项未知函数和非线性函数的复合函数;运用单调化技巧和强单调概念给出了不等式中未知函数的上界估计;所得结果可以用来估计Cheung W S(2006)和王五生(2008)所研究的不等式中的未知函数;最后,用研究不等式得到的结果研究二变量差分方程初边值问题的有界性、唯一性和连续依赖性.In this paper, we establish a general form of sum-difference inequality in two variables, which contains both a nonconstant term outside the sums and k terms of nonlinear sums. We employ a technique of monotonization and use a property of stronger monotonicity to give an estimate for the unknown function. Our result enables us to solve those discrete inequalities considered in the work of Cheung W S （2006） and Wang W S （2008）. Furthermore, we apply our result to a boundary value problem of a partial difference equation for boundedness, uniqueness and continuous dependence.

关 键 词：和差分不等式 单调化 强单调性 有界性 

分 类 号：O178[理学—数学]