二项式系数的均值不等式  

Combinatoral inequality of the arithmetic and geometric means

作　　者：郝稚传[1] 

机构地区：[1]贵州财经学院信息系,贵州贵阳550003

出　　处：《贵州师范大学学报（自然科学版）》2000年第1期28-31,共4页Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences

摘　　要：本文得到二项式系数的算术与几何平均值不等式以及广义积分插入。(1)Gn+1≤{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p≤An+1;(2)e≤limn→∞{P∫∞0[∏nk=0(x+nk)]-(p+1)/n+1dx}-1/p≤2;(3)Gn+1≤J(a,q,p)≤J(a,q,p,l,λ)≤An+1在此,J(a,q,p)={P∫∞0[∏nk=0(x+nk)qk]-p-1dx}-1/p;J(a,q,p,l,λ)={P∫∞0λ-1[∏nk=0(l+λ(x+nk))WegetCombinatoralInequality ( 1 )Gn+1 ≤ {P∫∞ 0 [∏n k=0 (x+ n k ) qk]-p- 1dx}- 1 /p ≤An+1 ; ( 2 )e≤ lim n→∞{P∫∞ 0 [∏n k=0 (x+ n k ) ]- (p+1 ) /n+1dx}- 1 /p ≤ 2 ; ( 3)Gn+1 ≤J(a ,q,p) ≤J(a,q,p ,l,λ)≤An+1 Here,J(a,q,p) ={P∫∞ 0 [∏ n k =0 (x+ n k ) qk]-p- 1dx}- 1 /p; J(a ,q,p ,l,λ) ={P∫∞ 0 λ- 1 [∏ n k =0 (l+λ(x+ n k ) ) qk -l]-P- 1 dx}- 1 /p

关 键 词：二项式系数 算术平均 几何平均 积分插入 

分 类 号：O221.2[理学—运筹学与控制论]