一类半线性椭圆边值问题解的存在性  

Existence of Solutions of the Semilinear Elliptic Boundary Value Problem

作　　者：陈林[1] 王辉[1] 

机构地区：[1]伊犁师范学院数学与统计学院

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2013年第4期337-344,共8页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：新疆维吾尔自治区普通高校重点学科经费资助(No.2012ZDXK11);伊犁师范学院一般项目经费资助(No.2012YB014)

摘　　要：研究半线性椭圆边值问题{-Δu(x)=λa(x)uq+b(x)up,x∈Ωu(x)=0,x∈■Ω的正解的存在性.其中Ω是RN中的有界光滑区域.λ>0是参数,0<q<p<N+2/N-2,函数a∈L∞(Ω),b∈C(Ω)∩L∞(Ω),a和b在Ω内都可以变号,但集合{x∈Ω:a(x)>0},{x∈Ω:b(x)>0}的测度均大于零.We discuss the existence of positive solutions of the semilinear elliptic boundary-value problem {-Δu（x）=λa（x）uq＋b（x）up;x∈Ω,u（x）=0,x∈■Ω,where Ω is a bounded region with smooth boundary in RN,0＆lt;q＆lt;p＆lt;N＋2/N-2,λ＆gt;0 and a,b：Ω→R are smooth functions which are somewhere positive but may change signs on Ω.

关 键 词：Nahari流形 欧拉泛函 临界点 

分 类 号：O175[理学—数学]