柱形容器中理想流体双频驱动Faraday界面波的不稳定性  

Instability Analysis of Interfacial Waves of Ideal Fluids in a Cylindrical Container Driven by Two Frequency Components

作　　者：刘全生[1] 菅永军[1] 长龙[2] 杨联贵[1] 

机构地区：[1]内蒙古大学数学科学学院,呼和浩特010021 [2]内蒙古财经大学统计与数学学院,呼和浩特010051

出　　处：《内蒙古大学学报（自然科学版）》2013年第4期362-366,共5页Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11062005;11202092);非线性力学国家重点实验室开放基金;内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(批准号NJYT-13-A02);内蒙古自治区自然科学基金(批准号:2010BS0107;2012MS0107);内蒙古自治区自然科学基金重点项目(批准号:2009ZD01);内蒙古大学学科带头人科研启动基金(批准号:Z20080211);内蒙古自治区研究生教育创新计划资助项目;内蒙古大学提升综合实力资助项目(批准号:1402020201)

摘　　要：在普遍的柱形容器中,利用分离变量法求解Laplace方程和线性化的边界条件,得到了包括表面张力影响的双频驱动Faraday界面波的振幅方程.利用双层单频黏性流体的阻尼系数对该振幅方程进行修正.然后利用多尺度时间展开法分析了新的振幅方程的不稳定性.通过方程求解,给出不同驱动频率、驱动振幅、相位差、表面张力所确定的不稳定性区域.In a common cylindrical container,the method of separation of variables is used to solve the Laplace equation and linear boundary conditions,and the amplitude equation of dual-frequency driving Faraday interface wave affected by surface tension is obtained.Using the damping factor of the double single frequency of a viscous fluid the amplitude equation is corrected.Then with the method of multi-scale time expansion the instability of the new amplitude equation is analyzed.Through solving the equation,the instability areas determined by different driving frequency,amplitude,phase difference and surface tension are given.

关 键 词：双频驱动 Faraday波 不稳定性 

分 类 号：O351.3[理学—流体力学]