每个非零的 a∈ R/ M中不存在极小元(英文)  

There Is No Minimal r.e. Degree in Every Nonzero [a]∈ R/M

作　　者：张再跃[1,2] 眭跃飞[1,2] 

机构地区：[1]扬州大学工业学院计算机系 [2]中国科学院软件研究所,北京100080

出　　处：《软件学报》2000年第11期1425-1429,共5页Journal of Software

基　　金：国家自然科学基金&&

摘　　要：证明了给定任何非零的递归可枚举图灵度 a存在递归可枚举图灵度 c<a和 d∈M,使得 a≤ d∪ c.由此可以得到 :在每个非零 [a]∈ R∧ M中不存在极小元 ,即给定任何非可盖递归可枚举图灵度 a,存在一个递归可枚举图灵度 c<a,使得 [c]=[a].It is proved that given any nonrecursive r.e. degree a, there exist r.e. degrees c<a and d∈M such that a≤d∪c. Therefore, there is no minimal r.e. degree in every nonzero [a]∈R/M, the quotient upper semilattice of the recursively enumerable degrees modulo the cappable r.e. degrees, i.e., given any noncappable r.e. degree a there is an r.e. degree c<a such that [c]=[a].

关 键 词：图灵度 递归可枚举度 极小时 

分 类 号：O141.3[理学—数学]