绝对值方程研究综述  

Review of absolute value equation

作　　者：雍龙泉[1] 

机构地区：[1]陕西理工学院数学与计算机科学学院,陕西汉中723000

出　　处：《陕西理工学院学报（自然科学版）》2013年第6期25-30,共6页Journal of Shananxi University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：陕西省教育厅自然科学研究基金资助项目(12JK0863)

摘　　要：绝对值方程Ax-|x|=b是Mangasarian O L在2006年提出的一类不可微NP-hard优化问题。对存在唯一解的绝对值方程、存在多个解的绝对值方程以及无解绝对值方程的最优误差校正三个方面进行了综述,并介绍了相关的算法。最后,总结了绝对值方程当前存在的问题及未来的发展方向。Absolute value equation （AVE） Ax - I xl = b is a class of non-differentiable NP-hard opti- mization problem, proposed by Mangasarian in 2006. This paper overviewed the related literatures from three aspects： AVE with unique solution, AVE with multiple solutions, and optimal error correction of infeasible AVE. Meanwhile, it introduced the related algorithms. Finally it concluded the remaining problem and future direction of the absolute value equation.

关 键 词：绝对值方程 解的存在性 算法 最优误差校正 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论] O241[理学—数学]