半群W(n,r)的非群元秩和相关秩  

Non-group rank and relative rank of the semigroup W( n,r)

作　　者：罗永贵[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《山东大学学报（理学版）》2013年第12期70-74,79,共6页Journal of Shandong University(Natural Science)

基　　金：贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字LKS(2011)15号)

摘　　要：设RW n是有限链[n]上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(2≤r≤n-1),考虑半群W(n,r)={α∈RW n:|Imα|≤r}的非群元秩和非幂等元秩。证明了:W(n,r)是由秩为r的元素生成的;确定了当1≤l≤r时,半群W(n,r)关于其理想W(n,l)的相关秩。Let RWn be the semigroup of all regular order-preserving and compressing singular transformations on a finite-chain [n].For an arbitrary integer r（2≤r≤n-1）, the non-group rank and non-idempotent rank of the semig-roup W（n,r）={α∈RWn：｜Imα｜≤r} were studied.The semigroup W（n,r） generated by elements of rank r is proved.Furthermore, it is shown that for 1≤l≤r, the relative rank of the semigroup W（ n,r） with respect to itself each ideal W（ n,l） .

关 键 词：保序 压缩 奇异变换半群 非群元秩和非幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]