Zerosumfree半环上半线性空间的基  

Bases in Semilinear Spaces over Zerosumfree Semirings

作　　者：罗琳[1] 王学平[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期7-11,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171242);教育部博士点基金(20105134110002);四川省青年基金(05ZQ026-003)资助项目

摘　　要：主要讨论了Zerosumfree半环上半线性空间基的基数问题.首先,介绍了半环上不可约有限分解的概念,然后研究了Zerosumfree半环上n维向量半线性空间中基的基数,并给出了基数为n的一系列等价条件,从而部分回答A.Di Nola等在其论文(Fuzzy Sets and Systems,2007,158:1-22.)中提出的开问题.This paper investigates the cardinality of a basis in a semilinear space over a Zerosumfree semiring. First, the notion of irredundant decomposition of elements in a Zerosumfree semiring is defined, then the cardinality of a basis is discussed, and some e- quivalent conditions for the cardinality of each basis to be n are given. The results in this paper partially give an answer to the open problem raised by Di Nola et al. in their work （Algebraic analysis of fuzzy systems, Fuzzy Sets and Systems ,2007,158：1 -22）.

关 键 词：Zerosumfree半环 半线性空间 基数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]