半群H_n的每个星理想的秩和幂等元秩  

On the Rank and Idempotent Rank of Each Star Ideal of the Semigroup H_n

作　　者：罗永贵[1] 徐波[1] 游泰杰[1] 

机构地区：[1]贵州师范大学数学与计算机科学学院,贵州贵阳550001

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第1期58-61,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：贵州省科学技术基金(黔科合J字LKS(2009)02号和(2011)16号)资助项目

摘　　要：设H n是自然序集X n={1,2,3,…,n}(n≥3)上的保降序且保序有限奇异变换半群,记H(n,r)={α∈H n:|Imα|≤r}为半群H n的双边星理想.对1≤r≤n-1,刻划了H(n,r)是由秩为r的幂等元生成的且它的秩和幂等元秩都等于Cr-1n-1.进一步证明了当l=r时,r(H(n,r),H(n,l))=0且当1≤l<r时,r(H(n,r),H(n,l))=Cr-1n-1.Let Hn be the semigroups of order-decreasing and order-preserving finite singular transformations on the natural order set Xn ={ 1,2,3,…,n } （n ≥3）,and let H（n,r） ={ α ∈ Hn：｜ Imα｜ ≤ r } be the two-sided star ideal of the semigroup Hn.In this paper,the semigroup H（n,r） generated by idempotents of rank r is characterized,and we proved that its rank and idempotent rank are both equal to Cr-1n-1 if 1 ≤r≤ n-1.Furthermore,it is shown that r（H（n,r）,H（n,l）） is 0 if l=r or is Cr-1n-1 if 1≤l〈 r.

关 键 词：保降序 保序 奇异变换半群 秩和幂等元秩 相关秩 

分 类 号：O152.7[理学—数学]