人工规范场中冷原子气体的薛定谔方程的格点规范差分算法  

Lattice Gauge Difference Method of Schrdinger Equation for Cold Atom in Artificial Potential

作　　者：叶冲[1] 张华[2,3] 

机构地区：[1]中国工程物理研究院研究生部,北京100088 [2]北京应用物理与计算数学研究所、计算物理国家重点实验室,北京100088 [3]北京大学应用物理与技术研究中心、高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室,北京100084

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2014年第1期77-81,共5页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11175026)

摘　　要：对于空间不均匀的人工规范场,由于位置和动量耦合在一起,冷原子物理中常用的时间分裂谱方法将不再适用。为了计算空间不均匀的人工规范场中的冷原子动力学行为,这里给出人工规范场中冷原子气体的薛定谔方程的差分算法,在我们的算法中人工规范场使得动能项的差分出现和人工规范场的联结函数,在文中分别就阿贝场和非阿贝场用待定系数法和格点规范理论给出了处在人工规范场中的冷原子气体的薛定谔方程的格点规范差分格式。我们先以最简单的U(1)的虚拟阿贝规范场为例,用两种方法分别给出相同的差分形式。对于更为复杂的SU(N),我们以SU(2)为例用两种方法给出了差分形式。然后用所得到的差分格式计算了冷原子物理中一个很典型的现象自旋霍尔效应。When refer to the spatial modulated artificial potentials, the position and momentum are coupled together so that the time split spectral method which is usually used in cold atomic physics is no longer work. In order to study such problem,our introduce the artificial gauge potential causes a correlation func- tion in the difference scheme of kinetic energy term. We give a numerical difference method named lattice gauge difference method to solve the Schr0dinger equation of cold atoms in both Abelian and Non-Abelian artificial potential in both undetermined coefficient method and lattice gauge invariant theory. We take the simplest U（1） Abelian gauge potential as an example to show how our difference method comes out in both method. Moreover,we use SU（2） artificial potentials to show how to deal with SU（N） non-Abelian gauge potentials. This method was used to calculate a typical phenomenon： spin Hall effect.

关 键 词：冷原子 人工规范场 差分算法 

分 类 号：O413.4[理学—理论物理]