丢番图方程X^2-(a^2+4p^(2n))Y^4=-4p^(2n)  

On the Diophantine Equation X^2-(a^2+4p^(2n))Y^4=-4p^(2n)

作　　者：袁平之[1] 张中峰[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广州510631 [2]肇庆学院数学与信息科学学院,肇庆526061

出　　处：《数学学报（中文版）》2014年第2期209-222,共14页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11271142);广东省自然科学基金资助项目(S2012040007653)

摘　　要：令α,n≥1为整数,p为素数.本文证明了丢番图方程X^2-(a^2+4p^(2n))Y^4=-4p^(2n)以及X^2-(a^2+p^(2n))Y^4=-p^(2n)在一定条件下最多只有两组互素的正整数解(X,Y).Let a, n ≥ 1 be integers, p a prime. We prove that, under some conditions the Diophantine equations X^2- （a^2 ＋ 4p^2n） y^4 =-4p^2n and X^2- （a^2 ＋p^2n）y^4 =-p^2n have at most two coprime positive integer solutions （X, Y）.

关 键 词：代数逼近 二次方程 四次方程 

分 类 号：O156[理学—数学]