一类自相似集重分形分支的量纲  

The gauge of multifractal components for some self-similar sets

作　　者：吴亚豪[1] 娄曼丽[2] 

机构地区：[1]广东金融学院应用数学系,广州510521 [2]广东技术师范学院计算机学院高数部,广州510665

出　　处：《中国科学：数学》2014年第3期221-234,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11226269和11071082);广东省自然科学基金(批准号:S201140005741)资助项目

摘　　要：本文首先定义具有量纲函数的重分形测度,然后证明当Euclid空间中的两个重分形测度具有等价的量纲函数时,它们也等价.进一步,对于直线上满足强分离条件(SSC)的自相似集,在某些加倍条件下,本文给出判断其重分形分支的量纲函数的充要条件.We first define the nmltifractal measures with gauge functions and then prove in R^d that two multifractal measures are equivalent provided the corresponding gauge functions are equivalent. Furthermore, for self-similar sets in R, when the strong separation condition （SSC） and some doubling condition hold, we give the necessary and sufficient condition to determine which gauge functions are the multifractal gauges of its multifractal components.

关 键 词：量纲函数 重分形 中心Hausdorff测度 填充测度 

分 类 号：O189[理学—数学]