L^2(R^n)上的半正交多小波框架  被引量:20

Semi-orthogonal multiwavelet frames in L^2(R^n)

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作  者:杨守志[1] 郑贤伟[1] 

机构地区:[1]汕头大学数学系,汕头515000

出  处:《中国科学:数学》2014年第3期249-262,共14页Scientia Sinica:Mathematica

基  金:国家自然科学基金(批准号:11071152);广东省自然科学基金(批准号:S2011010004511和S2013010013101)资助项目

摘  要:本文研究L2(Rn)上伸缩矩阵A满足|detA|>1的半正交多小波框架.本文得到半正交和严格半正交框架的一系列性质及刻画.本文证明半正交Parseval多小波框架与广义多分辨分析(GMRA)Parseval多小波框架是等价的.特别地,本文利用最小频率支撑(MSF)多小波框架和小波集,构造若干半正交多小波框架的例子.We investigate semi-orthogonal multiwavelet frames with matrix dilation that |detA| 〉 1 in L^2(R^n) and obtain some characterizations of strictly semi-orthogonal multiwavelet frames. We find the equivalence of semi-orthogonal Parseval multiwavelet frames and Generalized Multiresolution Analysis (GMRA) multiwavelet Parseval frames. In particular, we discuss the semi-orthogonality of minimally support frequency (MSF) multiwavelet frames, and construct some examples of semi-orthogonal multiwavelet frames by wavelet sets.

关 键 词:多小波框架 (严格)半正交多小波框架 小波集 

分 类 号:O174.2[理学—数学]

 

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