高阶椭圆算子Dirichlet本征值的下界  

Lower Bounds for Dirichlet Eigenvalues of Higher-order Elliptic Operators

作　　者：王岷[1] 傅爱民[1] 韩彦彬[1] 

机构地区：[1]河北大学数学系,河北保定071002

出　　处：《应用数学》2000年第4期21-24,共4页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金!( 39670 2 0 1);河北省自然科学基金资助!( 10 0 0 69)

摘　　要：设Ω是 Rm( m≥ 2 )中的一个有界区域 ,其边界足够光滑 ,考察 2 p( p≥ 1 )阶椭圆算子 ( - 1 ) p ∑|α|=|β|=p α( Aαβ β)在 Dirichlet边界条件下的本征值问题 ,给出了其本征值的一个下界 ,该下界除与维数 m有关外仅依赖于区域Ω的体积 .Let Ω be a bounded domain in R m(m≥2) with sufficiently smooth boundary. Under the Dirichlet boundary condition, the eigenvalue problem of elliptic operators (-1) p∑|α|=|β|=p α(A αβ  β) with order 2p(p≥1) is discussed. This paper is to give a lower bound for the eigenvalue. Our bound depends on the volume of the domain Ω, except for the dimension m.

关 键 词：椭圆算子 DIRICHLET边界条件 本征值 下界 

分 类 号：O175.3[理学—数学] O175.9[理学—基础数学]