关于X-Gorenstein投射模与Y-Gorenstein内射模的余挠对  

Cotorsion Pairs with respect to X-Gorenstein Projective and Y-Gorenstein Injective Modules

作　　者：任兰兰[1] 杨晓燕[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,甘肃兰州730070

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2014年第2期157-161,共5页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11001222)资助项目

摘　　要：证明了当X是一个可解预包络类且对任意的内射R-模I,X-pdR(I)<∞,则(X-GP,(XGP)⊥)是一个遗传的余挠对,其中X-GP是X-Gorenstein投射模的类.对偶地,证明了若对任何投射R-模P,有Y-idR(P)<∞,则(⊥(Y-GI),Y-GI)是一个遗传的余挠对,其中Y是一个余可解的预覆盖R-模类,Y-GI是Y-Gorenstein内射模的类.In this paper, we prove that if X is resolving and a preenveloping class with X - pdR （I） 〈 for any injective R-module I, then （X - GP, （X - GP ） ） is a hereditary cotorsion pair, where X is a class of R-modules, X - GP is the class of X - Gorenstein projective modules. Dually, we prove that if Y - idn （P） 〈 ∞ for any projective R-module P, then （ （ Y - GZ ）, Y - GZ ） is a hered- itary cotorsion pair, where Y is a class of R-modules which is coresolving and a preeovering class, Y -C7 is the class of Yf-Gorenstein injective modules.

关 键 词：X-Gorenstein投射模 Y-Gorenstein内射模 (预)包络 (预)覆盖 余挠对 

分 类 号：O153.3[理学—数学]